[BOJ 1261] 알고스팟
- 문제풀이
문제
알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 N*M 크기이며, 총 1*1크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.
알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.
벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.
만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.
현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.
(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.
출력
첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.
제한
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 1sec (추가 시간 없음) | 128MB |
풀이
이 문제는 미로의 $(1, 1)$ 지점에서 $(N, M)$ 지점까지 이동하면서 부수어야 하는 벽의 최소 개수를 구하는 문제이다. 미로의 크기가 최대 $100 \times 100$이므로, 전체 방의 개수는 최대 $10\,000$개에 해당한다.
각 방 사이의 이동을 그래프의 간선으로 본다면, 빈 방(0)으로의 이동은 비용이 0이고 벽(1)으로의 이동은 비용이 1인 최단 경로 문제로 해석할 수 있다. 소스코드에서는 이를 해결하기 위해 DFS 탐색과 큐를 결합한 계층적 탐색 방식을 사용하였다.
- 무상태 탐색 (DFS): 현재 위치에서 벽을 하나도 부수지 않고 도달할 수 있는 모든 빈 방을 DFS로 우선 탐색한다.
- 경계 관리 (큐): 탐색 과정에서 인접한 벽을 만나면, 이를 즉시 부수지 않고
queue에 저장한다. 이 벽들은 현재보다 벽을 1개 더 부수었을 때 이동 가능한 ‘잠재적 시작점’이 된다. - 계층별 확장 (
solve): 현재 단계에서 갈 수 있는 모든 곳을 확인했다면, 큐에서 벽을 하나씩 꺼내어 부순 뒤 그 지점부터 다시 DFS를 수행한다. 이 사이클이 반복될 때마다 부순 벽의 개수인current_wall이 1씩 증가한다. - 최적해 보장: 큐를 이용하여 벽을 적게 부수는 경로를 먼저 탐색하므로, 목표 지점인 $(N, M)$에 가장 먼저 도달했을 때의 비용이 곧 최솟값이 된다.
이 방식은 가중치가 0과 1만 존재하는 특수한 상황에서 사용하는 BFS 탐색과 논리적으로 유사하며, 모든 칸을 효율적으로 방문하여 문제를 해결할 수 있다.
소스코드
Github Link : Source Code