[BOJ 1931] 회의실 배정

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1931

본문

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 2³¹-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

제한

시간 제한	메모리 제한
2sec	128MB

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풀이

하나의 회의실에 최대한 많은 회의를 진행시키려면, 어떻게 스케줄링하는 것이 좋을까? 회의 시간이 제일 짧은 회의들을 선택하는 것으로 가장 많은 회의를 진행할 수 있을까? 아쉽게도, 회의 시간이 겹치는 경우에는 회의들을 선택할 수 없으므로, 회의 시간이 짧은 순서대로 선택하는 것은 반례가 생길 수밖에 없다.

하나의 회의를 선택하면 그 시간동안은 다른 회의를 예약할 수 없다. 그렇다면, 최대한 많은 회의를 예약하기 위해 시간의 여유분을 최대한 많이 유지하도록 하는 것이 좋을 것 같다. 그래서 회의 종료 시각이 제일 빠른 순서대로 회의를 선택하는 것이 가장 좋은 방법이다. 회의를 선택하는 방법은 “이미 선택한 회의들의 시간과 겹치지 않으면서 종료 시각이 가장 빠른 회의를 선택하는 것”이다.

그렇다면 회의 종료 시각을 기준으로 회의를 오름차순 정렬해두자. 그리고 앞에서부터 회의를 선택해가면 정답을 얻어낼 수 있다.

소스코드

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참고 알고리즘 :