[2467] 용액

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2467

2467 - 용액

본문

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 $1$부터 $1\,000\,000\,000$까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 $-1$부터 $-1\,000\,000\,000$까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 $0$에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 $[-99, -2, -1, 4, 98]$인 경우에는 특성값이 $-99$인 용액과 특성값이 $98$인 용액을 혼합하면 특성값이 $-1$인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 $0$에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 $0$에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 $0$에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 $N$이 입력된다. $N$은 $2$ 이상 $100\,000$ 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 $N$개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 $-1\,000\,000\,000$ 이상 $1\,000\,000\,000$ 이하이다. $N$개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 $0$에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

제한

시간 제한	메모리 제한
1sec	128MB

• $0 < N < 100000$
• $-10^{9} \leq x_i \leq 10^{9}$

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풀이

투 포인터 방법을 사용하여 문제를 해결했다. 우선 배열을 정렬한 후, 배열의 각 끝점으로부터 시작하여 용액의 합을 구하는 방법을 사용하였다. 두 용액을 선택하였다면 그 합을 비교하여, 0보다 작다면 왼쪽을, 0보다 크다면 오른쪽을 이동시켜 합수치가 0에 가까워질 수 있도록 조절한다.

• 참고 알고리즘 : 투 포인터

코드

사용 언어 : C

최종 수정일 : 2023 / 1 / 15

#include <stdio.h>

typedef struct Result {
    int sum;
    int x, y;
} RT;

#define MAX_IDX (int)1e5
int arr[MAX_IDX];
int n;

int cmp(int* a, int* b) {
    return *a > *b;
}

#define abs(x) (((x) < 0) ? (-(x)) : (x))

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", arr + i);
    }
    qsort(arr, n, sizeof(int), cmp);

#define INF (int)(2e9 + 1)
    RT ret = (RT){INF, 0, 0};

    int left = 0, right = n - 1;
    while (ret.sum > 0 && left < right) {
        int sum = arr[left] + arr[right];
        if (abs(sum) < ret.sum) {
            ret = (RT){abs(sum), arr[left], arr[right]};
        }
        if (sum < 0) {
            ++left;
        }
        if (sum > 0) {
            --right;
        }
    }

    printf("%d %d", ret.x, ret.y);
    return 0;
}

• arr[] : 용액들의 산성도를 기록
• ret : 문제에서 원하는 결과값을 기록