[2493] 탑

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2493

2493 - 탑

본문

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. $N$은 $1$ 이상 $500\,000$ 이하이다. 둘째 줄에는 $N$개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 $1$ 이상 $100\,000\,000$ 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

제한

시간 제한	메모리 제한
1.5sec	128MB

---

풀이

스택의 기본형이라고도 할 수 있는 문제이다. 모든 탑에 대하여 본인보다 왼쪽에 있으면서 본인보다 높은 탑이 있는지를 검사하는 문제다.

모든 탑에 대하여 이전의 모든 탑과 비교하여 정답을 찾는 것은 $O(n^2)$이 필요한데, 탑의 개수가 최대 50만개이므로 시간 안에 돌 수 없다. 그렇기에 이 문제가 스택을 사용하는 문제인 것이다. 스택을 사용하면 연산횟수가 $O(n)$으로 줄어들 수 있기 때문이다.

현재 탑을 기준으로 왼쪽을 탐색하려한다. 왼쪽에도 탑이 존재하는데, 우리는 이 탐색했던 탑들을 스택에다 기록해둘 것이다. 이미 탐색을 완료한 탑은 오른쪽 탑에 대해서는 영향을 받지 않기 때문에, 스택에 기록해두면 두번다시 꺼내서 사용할 일은 없다.

스택에 탑이 존재한다면, 그 탑들은 현재 내가 탐색하고 있는 탑보다는 왼쪽에 있다는 뜻이 된다. 거기에서 본인보다 큰 탑이 어디서 나오는지 찾아내면 된다. 만약 스택 안에 있는 탑이 내가 현재 탐색하고 있는 탑보다 낮다면, 스택에서 가차없이 빼버리도록 하자. 그 탑은 내가 탐색중인 탑에 의해서 가려져, 그 어떤 신호도 받을 수 없는 상태가 될 것이다.

자신보다 큰 탑이 나왔다면, 그 탑이 본인의 신호를 받을 탑이 된다. 만약 없다면 0이다. 그대로 모든 탑에 대해 답을 출력해주면 된다.

• 참고 알고리즘 : 스택

코드

사용 언어 : C

최종 수정일 : 2023 / 4 / 4

#include <stdio.h>

#define MAX_IDX (500000 + 1)
int arr[MAX_IDX];
int n;

int stack[MAX_IDX];
int top = -1;
#define isEmpty() (top == -1)
const int true = 1;
const int false = 0;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    arr[0] = (int)(1e8 + 1);
    stack[++top] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", arr + i);

        while (isEmpty() == false && arr[stack[top]] < arr[i]) {
            --top;
        }

        printf("%d ", stack[top]);
        stack[++top] = i;
    }
    return 0;
}