2623 - 음악프로그램
본문
인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 ‘뮤직 KOI’에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.
그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.
- 1 4 3
- 6 2 5 4
- 2 3
첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.
남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.
경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.
보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 가수의 수 $N$과 보조 PD의 수 $M$이 주어진다. 가수는 번호 $1, 2,\cdots,N$ 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. $N$은 1이상 1,000이하의 정수이고, $M$은 1이상 100이하의 정수이다.
출력
출력은 $N$개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 $0$을 출력한다.
제한
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 1sec | 256MB |
- $1 \leq N \leq 1000$
- $1 \leq M \leq 100$
풀이
입력으로 주어지는 원소들의 관계로만 이루어지는 순서, 위상정렬에 대한 문제이다.
일반적인 위상정렬 문제처럼 풀어나가면 되는데, 2가지를 추가로 고려해야한다.
- 주어지는 입력에 의해, PD에 의해 주어지는 입력을 $\text{input} = \lbrace x_i \vert 1 \leq i \leq m \rbrace$이라고 할 때, $i < j$인 임의의 모든 두 원소에 대하여 $i \rightarrow j$로의 간선이 존재한다. 먼저 입력으로 주어진 원소가 이후 주어지는 원소들보다 앞의 순서를 가져야하기 때문이다.
- 위상정렬 알고리즘 이후, 방문한 원소의 개수가 입력으로 주어진 가수의 수 $N$이 아닐 경우, 그래프 상에서 cycle이 발생하였다고 판단 가능하다. 순서를 정하는 것이 불가능하다고 판단해야한다.
위 2가지 사항을 고려하며 위상정렬을 구현하면 쉽게 답을 얻을 수 있다.
- 참고 알고리즘 : 위상정렬
코드
사용 언어 : C
최종 수정일 : 2023 / 1 / 16
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#include <stdio.h>
typedef char bool;
const bool true = 1;
const bool false = 0;
#define MAX_IDX (1000 + 1)
bool matrix[MAX_IDX][MAX_IDX] = {false};
int ans[MAX_IDX], ansLen;
int deg[MAX_IDX];
int n;
int main() {
int m;
scanf("%d %d", &n, &m);
while (m--) {
int input[MAX_IDX];
int t;
scanf("%d", &t);
for (int i = 0; i < t; ++i) {
scanf("%d", input + i);
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (matrix[input[j]][input[i]] == false) {
matrix[input[j]][input[i]] = true;
++deg[input[i]];
}
}
}
}
// topology sort
bool visited[MAX_IDX] = {false};
int queue[MAX_IDX], front = 0, rear = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (deg[i] == 0) {
visited[i] = true;
queue[rear++] = i;
}
}
while (front < rear) {
int x = queue[front++];
ans[ansLen++] = x;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (matrix[x][i] == true) {
if (visited[i] == true) { // exit state
printf("0");
return 0;
}
// erase edge
if (--deg[i] == 0) {
visited[i] = true;
queue[rear++] = i;
}
}
}
}
if (ansLen < n) {
printf("0");
return 0;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
printf("%d\n", ans[i]);
}
return 0;
}
ans[]: 완성된 위상정렬의 결과를 기록, 완성이 불가능한 경우가 있을 수 있기 때문에 정답을 저장했다가 한번에 출력해야한다.