[BOJ 1916] 최소비용 구하기

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1916

본문

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

제한

시간 제한	메모리 제한
0.5sec	128MB

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풀이

시작점과 도착점의 정보가 주어지고 그래프가 주어질 때, 시작점부터 도착점까지의 최단 경로를 찾는 문제로 이해할 수 있다. 최단경로 알고리즘을 활용하면 될 것 같다.

간선의 가중치가 음수가 없는 그래프라면 최단경로 :: 다익스트라 알고리즘이 가장 먼저 떠오른다. 다익스트라를 방해하는 다른 조건이 있는가 봤더니, 딱히 그런 것도 없다. (정점의 수가 적고, 별다른 조건이 없음)

그래서, 이 문제는 다익스트라의 기본형 문제로 이해하고 해결할 수 있다.

소스코드

Github Link : Source Code

참고 알고리즘 : 최단경로 :: 다익스트라 알고리즘